Question

daca impartim numarul 3276 la numarul natulral a, se obtine catul b si restul 12.
Daca-l impartim pe b la a, se obtine catul 12 si restul 12.
a)sa se arate ca b se imparte exact la 12.
b)sa se afle numarul natural a.

Answer 1

a)
3276 :a =b rest 12⇒ 3276= a*b +12
b:a =12 rest 12⇒ b=a*12+12⇒ b=12*(a+1)⇒b divizibil cu 12

b) 3276 = a* (12a+12) +12
3276 = 12 a²+12a+12
3276 = 12(a²+a+1)
3276:12 = a²+a+1
273 = a²+a+1
273-1 =a²+a
a²+a=272
a(a+1)=272
16*17=272 ⇒a=16