Question

daca împărțim un nr de două cifre la suma cifrelor sale , obținem câtul 3 și restul 7 , iar dacă împărțim nr la diferența dintre cifra unităților și cifra zecilor se obține câtul 9 și restul 1 . Aflați nr​

Answer 1

Răspuns:

notam cu a cifra zecilor ,b cifra unitatilor

ab numere in baza 10

(10a+b):(a+b)=3 rest 7

10a+b=3(a+b)+7

(10a+b):(b-a)=9 rest 1

10a+b=9(a-b)+1

10a+b=3a+3b+7=>10a-3a+b-3b=7=>7a-2b=7

10a+b =9b-9a+1=>10a+b-9b+9a=1=>19a-8b=1

a=(7+2b)/7

19(7+2b)/7-8b=1

133b+38-56b=7

18b=126=>b=126:18=>b=7

a=(7+2b)/7=>a=(7+14)/7=>a=3

numarul cautat este 37