Question

determinati cifra x in care nu este egal cu 0 , in urmatoarele cazuri :
a)(x3; 33)=3;
b)(3x; 60). =4;
c) (6x;24)=4
d)(4x;42)=3;
e)(x8;56)=4;
f) (5x;36)=3;
va rog repede imi trebuoie pe maine!

Answer 1

Raspunsuri:

a) 6 sau 9

b) 2

c) 8

d) 8

e) 6

f) 1 sau 7

Explicatie:

a)

x3=3·y

33=3·11

-----------------------------

(x3, 33)=3

y si 11 sunt  prime intre ele

Cautam un numar de 2 cifre care este divizibil cu 3 si are ultima cifra 3:

33, 63, 93

33=3·11, y in acest caz ar fi 11, nu se poate

63=3·21 ⇒ y=21 , e bun deoarece 11 si 21 sunt prime intre ele

93=3·31 ⇒ y=31 , e bun deoarece 11 si 31 sunt prime intre ele

R: x=6 sau x=9

b)  (3x; 60)=4

3x=4·y

60=4·15

(y, 15)=1

numerele de forma 3x care sunt divizibile cu 4 sunt:

32=4·8, e bun deoarece 8 si 15 sunt prime intre ele

36=4·9, nu e bun deoarece 15 si 9 sunt prime intre ele

R: x=2

c) (6x, 24)=4

6x=4·y

24=4·6

(y, 6)=1

Numerele de forma 6x care sunt divizibile cu 4 sunt:

60=4·15, nu e bun deoarece 6 si 15 nu sunt prime intre ele

64=4·16, nu e bun deoarece 6 si 16 nu sunt prime intre ele

68=4·17, e bun deoarece 17 si 6 sunt prime intre ele

R: x=8

d) (4x; 42)=3

4x=3·y

42=3·12

(y, 12)=1

Numerele de forma 4x (exceptand 42) care sunt divizibile cu 3 sunt

45=3·15, nu e bun deoarece 15 si 3 nu sunt prime intre ele

48=3·16, e bun deoarece 16 si 3 sunt prime intre ele

R: x=8

e) (x8; 56)=4

x8=4·y

56=4·14

(y, 14)=1

Numerele de forma x8 care sunt divizibile cu 4 sunt:

28=4·7, nu e bun deoarece 7 si 14 nu sunt prime intre ele

48=4·12, nu e bun deoarece 12 si 14 nu sunt prime intre ele

68=4·17, e bun deoarece 14 si 17 sunt prime intre ele

88=4·22, nu e bun deoarece 14 si 22 nu sunt prime intre ele

R: x=6

f) (5x; 36)=3

5x=3·y

36=3·12

(y, 12)=1

Numerele de forma 5x care sunt divizibile cu 3 sunt:

51=3·17, e bun deoarece 17 si 12 sunt prime intre ele

54=3·18, nu e bun deoarece 18 si 12 nu sunt prime intre ele

57=3·19, e bun deoarece 19 si 12 sunt prime intre ele

R: x=1 sau x=7