Question

Daca in triunghiul ABC avem MN paralel cu BC, M apartine AB, N apartine AC astfel incat: a) Am=12 cm, AC= 16 cm, MN=10 cm si BC= 20 cm, calculati AB, BM, AN si NC

Answer 1

MNIIBC⇒ΔMAN~ΔBAC⇒AB/AM=AC/AN=BC/MN
AC/AN=BC/MN⇒AN=AC×MN/BC=16×10/20=8cm→AN=8cm
AB/AM=BC/MN⇒AB=AM×BC/MN=12×20/10=24cm→AB=24cm
BM=AB-AM=24-12=12cm→BM=12cm
NC=AC-AN=16-8=8cm→NC=8cm

Answer 2

Desenam triunghiul ABC si ducem MN||BC.

Scriem 10 pe MN , iar pe BC scriem 20.

Observam ca MN=BC/2 ⇒MN este linie mijlocie in triunghiul ABC.

Deci, M si N sunt mijloacele laturilor [AB], respectiv [AC].

Asadar, AN=NC= AC/2=16/2=8cm.

AM=MB= 12 cm ⇒ AB=12+12=24 cm