Question

Daca in triunghiul ABC , m(A)=90, se cunoaste mediana AM=24 cm, M apartine lui (BC) si m(C)=30, atunci lungimea inaltimii AD, D apartine (BC), este egala cu ........cm.

Answer 1

Daca m lui C =30 => AB=BC/2=BM=MC ,de unde ⇒triunghiul ABM isoscel,dar cum m lui B este de 60 grade atunci triunghiunl ABM este echilateral deci AB=BM=AM=24 .In triunghiul ABD, dreptunghic in D deoarece AD inaltime avem masura unghiului DAB=30 ⇒BD=AB/2=12 ⇒AD patrat=AB patrat-BD patrat(Pitagora)=24 la a doua-12 la a doua=576-144=432 ⇒AD=√432=12√3