Question

Dacă în triunghiul dreptunghic ABC, AB/AC=3/4, iar lungimea ipotenuzei [BC] este egală cu 50 cm, atunci lungimea înălţimii corespunzătoare ipotenuzei este egală cu...?

Answer 1

ABC=▲dr→teorma lui Pitagora:AB^2+AC^2=BC^2 CUM AB/AC=3/4→AB=3x si AC=4x revenim la T.P. :(3x)^2+(4x)^2=BC^2 iar BC=50cm deci 9x^2+16x^2=50^2 25x^2=2500 x^2=2500÷25 x^2=100 x=10 → AB=3×10=30 si AC =4×10=40 acum avem AB=30cm AC=40cm si BC=50cm din teorema inaltimii sau din formula ariei in triunghiul dreptunghic avem h(inaltimea mult dorita)= (AB ×AC)÷BC = (30×40) ÷50 = 120÷5 ajungem la rezultatul h=24cm