Question

Daca in triunghiul dreptunghic ABC cu m(A)=90 grade ,Ab=12 cm si AC=16 cm atunci raza cercului circumscris triunghiului ABC este egala cu ... cm.

Answer 1

Centrul cercului circumscris unui triunghi dreptunghic se afla la jumatatea ipotenuzei.
Raza cercului este 1/2 din ipotenuza.

In Δ dreptunghic ABC, AB  si AC catete, BC = ipotenuza

Conform T. lui Pitagora :
BC² = AB² +AC²
BC² = 12² + 16²
BC² = 144 + 256
BC² = 400
BC = 20 cm

raza cercului = BC / 2 = 20 / 2 = 10 cm

Answer 2

Stiind ca tri. ABC este drptunghic , fiind inscris in cerc , inseamna ca Ipotenuza triunghiului dreptunghic este diametrul cercului ...
ipotenuza BC=$\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=20 \;\;deci\;\;R=20/2=10cm$