Question

Dacă într-o sală de clasă stau câte 2 elevi într-o bancă,5 elevi stau în picioare,iar dacă stau câte 3 elevi într-o bancă,rămân 3 bănci goale.Câte bănci și cați elevi sunt în clasă ?

Answer 1

fie b, numarul bancilor si e, numarul elevilor

atunci

2b+5=3(b-3)=e
5+9=3b-2b
14=b
b=14banci
elevi =2*14+5=33 sau 3*(14-3) =3*11
deci bine rezolvat

Answer 2

Fie x nr-ul bancilor si y nr-ul elevilor

In primul caz: "câte 2 elevi într-o bancă,5 elevi stau în picioare"
In cele x banci vor sta 2x elevi
In total in clasa sunt
2x (elevii care stau in banca)+ 5 (elevii care stau in picioare)
Deci 2x+5=y



In al doilea caz: "dacă stau câte 3 elevi într-o bancă,rămân 3 bănci goale"

Sunt x banci
3 sunt goale
inseamna ca in x-3 banci stau elevi
Intr-o banca stau 3 elevi
Deci in total avem (x-3)·3 elevi
Deci (x-3)·3=y



Cum facem?
Avem 2x+5=y si (x-3)·3=y

Avem proprietatea: a=b si b=c =>a=c (tranzitivitatea)

Conform proprietatii,
2x+5=(x-3)·3

Acum rezolvam ecuatia de mai sus:
2x+5=(x-3)·3
2x+5=3x-9
5=3x-9-2x
5+9=3x-2x
14=x
=> avem 14 banci

In total avem 2·14+5=28+5=33 (elevi)

Poti calcula si asa: (14-3)·3=11·3=33 (elevi)



Raspuns: in clasa sunt 14 banci si 33 de elevi