Va rog ajutati-ma la problema asta: Pe cercul C(O,5 cm) se considera punctele A,B,C,D in aceasta ordine astfel incat B si D sa fie diametral opuse. Daca AB=6cm, CD=8cm si AC intersectat cu BD={M}, atunci:
a) AD=? Cm
b) AM=? Cm
c) Aria ABCD=? Cm patrati
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
51
AB=6
CD=8
deoarece BD este diametru ⇒ ΔABD si Δ BCD sunt dreptunghice
AD=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8cm
pentru ca si CD=8 ⇒ΔADC este isoscel
BC=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6cm
ΔBAD=ΔBCD ⇒m(<ADB)=m(<BDC) ⇒ MD este bisectoare si fiind triunghi isoscel este si inaltime deci MD_I_AC
notam BM=x
AM²=6²-x²=36-x²
AM²=8²-(10-x)²=64-100+20x-x²
36-x²=64-100+20x-x²
36=-36+20x
20x=72
x=3,6 cm
AM=√6²-3,6²)=√(36-12,96)=√23,04=4,8 cm
Apatrulaterului ABCD=AriaΔABC+AriaΔBCD= 6x8/2+6x8/2=24+24=48 cm²
CD=8
deoarece BD este diametru ⇒ ΔABD si Δ BCD sunt dreptunghice
AD=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8cm
pentru ca si CD=8 ⇒ΔADC este isoscel
BC=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6cm
ΔBAD=ΔBCD ⇒m(<ADB)=m(<BDC) ⇒ MD este bisectoare si fiind triunghi isoscel este si inaltime deci MD_I_AC
notam BM=x
AM²=6²-x²=36-x²
AM²=8²-(10-x)²=64-100+20x-x²
36-x²=64-100+20x-x²
36=-36+20x
20x=72
x=3,6 cm
AM=√6²-3,6²)=√(36-12,96)=√23,04=4,8 cm
Apatrulaterului ABCD=AriaΔABC+AriaΔBCD= 6x8/2+6x8/2=24+24=48 cm²
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă