Question

Daca intr-un trapez oarecare lungimea liniei mijlocii este egala cu 18cm,iar lungimea segmentului determinat de diagonale pe linia mijlocie este egala cu 8cm,atunci lungimile bazelor trapezului sunt egale cu ...cm si ....cm.
Multumesc!

Answer 1

b = baza mica 
B = baza mare 
linia mijlocie = b + B supra 2 => b + B = 36               *2  \      => 2 B = 52 => B = 26 ; b = 10
8 = B-b supra 2                                                       *2  /

Answer 2

Daca notam cu B=baza mare si b=baza mica, atunci avem:

18=$\frac{B+b}{2}$

8=$\frac{B-b}{2}$

Inmultim cu 2 ambii membri in relatiile de mai sus:
B+b=36
B-b=16 si daca aduna cele doua relatii membru cu membru:

2B=52
B=26 cm are baza mare
b=36-26=10 cm are baza mica