Question

Daca la împărțirea numărului 102 la un număr natural x obținem catul de două ori mai mare decât restul,atunci x=? plsss ajutor is planta ​

Answer 1

Răspuns:

102:x=c+r    

102=cx+r     c=2r

102=2rx+r

51*2=(2x+1)r

Observam   ca   in   membrul   drept  se    inmulteste     un    numar      impar cu    r.2x+1   este    numar     impar, deci    el    va   fi   egal  cu51 din membrul   stang

2x+1=51

2x=50

x=50:2

x=25

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

S={25;8}

Explicație pas cu pas:

Fie n  numarul, x, restul si 2x, catul

102=n*2x+x

102=x(2n+1)⇒n=(102-x)/2x

102 par, 2x+1 impar dci x par

102=2*51 =6*17 singurele descompuneri posibile par impar

deci fie x=2, si n numarul este (102-2)/4=25 sau (51-1)/2=25

fie

x=6 si n numarul =(102-6)/12=96/12=8 sau (17-1)/2=8

Verificare

102:25=4 rst 2 si    4=2*2

102:8= 12   rest 6 si   12=6*2