Question

Daca log in baza 20 din 5 = a si log in baza 20 din 6 = b , sa se calculeze log in baza 20 din 45 ??

Answer 1

$log_{20}45=log_{20}(3^2*5)=log_{20}3^2+log_{20}5=2log_{20}3+a$

Il vom scrie pe log₂₀3 in funcite de b:

[tex]b = log_{20}6\\ b=log_{20}(2*3)\\ b=log_{20}2+log_{20}3 \rightarrow log_{20}3=b-log_{20}2[/tex]

$log_{20}45=a+2(b-log_{20}2)$