Matematică, întrebare adresată de btsro, 8 ani în urmă

daca masura unui unghi al unui paralelogram este egala cu media aritmetica a masurilor celorlalte trei unghiuri ale sale,aratati ca paralelogramul este dreptunghi

ilinkaaatvd: In triunghiul DEF, notam cu M,N si P mijloacele laturilor. Daca
triunghiul MNP este echilateral, aratati ca triunghiul DEF este
echilateral.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Andreea2024

Răspuns:

$< a = \frac{ < b + < c + < d}{3} \\ \frac{ < b + < c + < d}{3} + < b + < c + < d = 360 \\ 4 < b + 4 < c + 4 < d = 1080 \\ se \: imparte \: relatia \: la \: 4 \\ < b + < c + < d = 270 \\ < a = \frac{270}{3} = 90 \: de \: unde \: rezulta \: ca \: paralelogramul \: este \: dreptunghi$