Question

Daca n € {9,10,11} si (-1) la puterea n x 7=7,atunci n=..
cat mai rpd daca se poate

Answer 1

$(-1)^{n}$*7=7 |:7 <=> $(-1)^{n}$=1. Unu ridicat la orice putere este tot unu, singura problema de aici este semnul. Un numar negativ la o putere para este pozitiv, iar la o putere impara este negativ. Astfel $(-1)^{9}=-1$, deci n nu poate fi 9, $(-1)^{10}=1$, n poate fi 10, si $(-1)^{11}=-1$, n nu poate fi 11. Astfel singura solutie corecta este n=10.