Question

Determinati probabilitatea ca,alegand o multime din multimea submultimilor lui A = {1,2,3,4,5},aceasta sa aiba doua elemente.

Answer 1

Probabilitatea in acest caz este egala cu numarul de cazuri favorabile supra numarul de cazuri posibile. Numarul de cazuri favorabile reprezinta numarul submultimilor lui A cu 2 elemente, adica $C^{5}_{2}$=$\frac{5!}{2!*3!}=\frac{5*4}{2}=5*2=10$. Numarul cazurilor posibile reprezinta numarul de submultimi ale multimii A, adica

$C^{5}_{0}+C^{5}_{1}+C^{5}_{2}+C^{5}_{3}+C^{5}_{4}+C^{5}_{5}$=1+5+10+10+5+1=2+10+20=32.

Atunci probabilitatea este egala cu P= $\frac{10}{32}=\frac{5}{16}$. Daca nu se pot folosi formulele combinariilor nu sunt sigur de rezolvare, singura posibilitate la indemana fiind numararea propiu-zisa.