Question

Daca n(n+10)+1 este un par pot sa hotarasc daca n rate un Numar par sau impar?

Answer 1

n(n+10) + 1 = n(n+1) + 9n + 1
n(n+1) este mereu numar par deci nu conteaza aici ce este n (poate fi orice, produsul va fi mereu par)
Inseamna ca paritatea se deduce din 9n + 1 care este par pentru ca rezultatul trebuie sa fie par (produsul e par, trebuie si 9n + 1 sa fie par ca rezultatul sa fie par).

Stim deci ca 9n + 1 este par.
Stim ca 1 este impar.
Stim ca daca un termen este impar, celalalt termen trebuie obligatoriu sa fie impar pentru ca suma sa fie numar par (impar + impar = par).

Inseamna ca 9n este impar.
Numarul 9 este impar, si inmultit cu n ne da numar impar. Rezulta ca n este numar impar, deoarece daca ar fi par, atunci produsul 9n era par.

Concluzie: Daca n(n+10) + 1 este numar par, atunci obligatoriu n este impar.

Answer 2

n(n+10)+1 este  par ⇒ n(n+10) este impar ⇒n este impar 

Dau lui n valoarea 1... apoi decid