Question

Dacă notăm cu G centrul de greutate al triunghiului ABC și cu D simetricul punctului A faţă de punctul G, arătaţi că patrulaterul BGCD este paralelogram.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AO = mediana dusa din A in ΔABC ⇒ BO = CO

G se afla pe mediana

GO = AO/3

GD = GA = 2AO/3

OD = GD - GO = 2AO/3 - AO/3 = AO/3

__________

GO = OD

BO = CO

⇒ diagonalele patrulaterului BGCD se injumatatesc ⇒  patrulaterul BGCD este paralelogram