Question

Daca numerele a,b,c sunt direct proportionale cu nr 3,5 si 7, iar suma lor este 105, atunci:
calculați raportul a+b supra c

Answer 1

Răspuns: $\frac{8}{7}$

Explicație pas cu pas:

{a,b,c} d.p. {3,5,7}

=>$\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}$

=>a = 3k ; b = 5k ; c = 7k

a + b + c = 105

3k + 5k + 7k = 105

15k = 105/ ÷ 15

k = 105 ÷ 15

k = 7

=> a = 3 × 7

a = 21

=> b = 5 × 7

b = 35

=> c = 7 × 7

c = 49

$\frac{a + b}{c} = \frac{21 + 35}{49} = \frac{56}{49} (simplific \: cu \: 7) = \frac{56 \div 7}{49 \div 7 } = \frac{8}{7}$

Answer 2

Răspuns:  8/7

Explicație pas cu pas:

[a, b, c]  d.p. cu [ 3, 5, 7]

⇒ a/3 = b/5 = c/7 = k → coeficient de proportionalitate

⇒ a = 3 k;    b = 5 k   si   c = 7 k

_____________________________

( a + b ) / c = ( 3 k + 5 k ) / 7 k = 8 k/ 7k = 8/7 → raportul

____________________________________________

a + b + c = 105

3 k + 5 k + 7 k = 105

15 k = 105 l : 15

k = 7     ⇒   a = 3 × 7 = 21

                   b = 5 × 7 = 35

                   c = 7 × 7 = 49