Question

daca numerele intregi verifica egalitatea 2x-3y-10z=0,atunci aratati ca produsul y(x+z) se divide cu 6.VA ROG.OFER COROANA

Answer 1

-3(2+(-10)= -6+30=24
24:6=4

Answer 2

2x-3y-10z=0⇒ 2x - 10z = 3y ⇒ 2(x-5z) = 3y  (1)

In relația (1), membrul stâng este divizibil cu 2, rezultă că și membrul drept este divizibil cu 2, deci  2|y      (2).

Tot în relația (1), membrul drept este divizibil cu 3, rezultă că si membrul
stâng este divizibil cu 3, adică :

3|(x-5z) ⇒ 3|(x + z - 6z) ⇒ 3|(x+z)    (3)

Din relațiile (2) și (3) ⇒ 6| y(x+z) .