Question

daca numerele naturale a,b,c,d verifica conditile 2a=3b, 5b=4c,2c=5d sa se determine a,b,c,d stiind că 2a +3b+4c-5d=136​

Answer 1

Răspuns:

2a=3b

5b=4c

2c=5d

a=3b/2

c=5b/4

2c=5d|·2=>4c=10d=>5b=4c=>5b=10d=>b=2d=>d=b/2

2a+3b+4c-5d=136

2·3b/2+3b+4·5b/4-5b/2=136

3b+3b+5b-5b/2=136

11b-5b/2=136

22b-5b=272=>17b=272=>b=16

2a=3·16=>2a=48=>a=24

5·16=4c=>c=20

d=b/2=>d=8

V:2·24+3·16+4·20-5·8=48+48+80-40=136

Answer 2

Răspuns:

a = 24;  b = 16;  c = 20;  d = 8.

Rezolvare:

2a = 3b

5b = 4c

2c = 5d

2a + 3b + 4c - 5d = 136

⇔  3b + 3b + 5b - 2c = 136

⇔  11b - 2c = 136 ⏐·2

⇔  22b - 4c = 272

⇔  22b - 5b = 272

⇔  17b = 272

⇔  b = 272÷17

⇔  b = 16

⇒  2a = 3×16  ⇔  a = 3×8  ⇔  a = 24

⇒  5×16 = 4c  ⇔  c = 5×4  ⇔  c = 20

⇒  2×20 = 5d  ⇔  d = 2×4  ⇔  d = 8