Question

Daca o musca loveste cu viteza luminii un tren, acesta deraiaza?

Answer 1

Să facem niște calcule...

În primul rând luăm niște valori rezonabile pentru datele problemei:

-  masa muștei - să zicem o zecime de gram:  $m=10^{-4} \ kg$
-  viteza luminii:  $c=3\cdot 10^8 \ m/s$
-  înălțimea locomotivei  $H=2,5 \ m$
-  lățimea  $L=2 \ m$
-  timpul de impact ( foarte mic) - o milisecundă:  $\Delta t=10^{-3} \ s$

Notez acum cu $M$  masa locomotivei. 
Să calculăm ce masă trebuie să aibă locomotiva ca să nu se răstoarne.

Musca vine cu un impuls $mc$  pe care îl cedează locomotivei la impact.
Atunci forța resimțită de locomotivă este:
$F=\dfrac{mc}{\Delta t}$

Considerând că această forță acționează la capătul superior, ecuația momentelor forțelor este:

$FH=G\dfrac{L}{2} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{mcH}{\Delta t}=\dfrac{MgL}{2} \\ \\ \\ \Rightarrow M=\dfrac{2mcH}{gL\Delta t}.$

După calcule, mie mi-a dat  $M=7500 \ tone$.

Este imposibil ca o locomotivă să aibă o asemenea masă, deci sigur o muscă cu viteza luminii poate deraia un tren.