Question

Daca P ∈ [AB] astfel incat AP/AB=2/5  si PB=1cm atunci lungimea segmentului [AB] este egala cu.......cm.
Multumesc anticipat.

Answer 1

P ∈ [AB] astfel încât $\frac{AP}{AB} = \frac{2}{5}$ și PB = 1 cm

A|----|----|P|----|----|----|B

PB = AB - AP

folosim proprietățile proporțiilor derivate:

$\dfrac{AP}{AB} = \dfrac{2}{5} \iff \dfrac{AB-AP}{AB} = \dfrac{5-2}{5}$

$\dfrac{PB}{AB} = \dfrac{3}{5} \iff \dfrac{1}{AB} = \dfrac{3}{5}$

$\implies \bf AB = \dfrac{5}{3} \ cm$