Question

Dacă p=(radical din 5+ radical din 2)la a doua-radical din 2 (radical din 5 + radical din 2)- radical din 5 ( radical din 2 - 2 radical din 5) arătați ca p € N

Answer 1

P=$(\sqrt{5} +\sqrt{2} )^{2} - \sqrt{2} (\sqrt{5} +\sqrt {2})- \sqrt{5} (\sqrt{2}-2 \sqrt{5} )=$
Radicalul se simplifica mereu cu puterea 2
P=5+2$\sqrt{10}$ +2- $\sqrt{10}$ -2-$\sqrt{10}$+10
P=5+10
P=15=> P∈N