Matematică, întrebare adresată de tifanny, 9 ani în urmă

Daca patrulaterul ABCD este ortodiagonal,aratati ca AB la a 2 a +CD la a 2a=BC la a 2a+DA la a 2a..va rog..

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
31
AC intersectat cu BD  est O

avem 4 triunghiuri dreptunghice si scriem teorema lui Pitagora pentru fiecare latura
AB²=BO²+AO²
CD²=CO²+OD²
AB²+CD²=BO²+AO²+CO²+OD²

BC²=BO²+CO²
DA²=AO²+OD²
BC²+DA²=BO²+CO²+AO²+OD²

rezulta
AB²+CD²=BC²+DA²


Alte întrebări interesante