Question

Dacă pompierii au acționat asupra focului în 3 locuri ,plecând din traseul A pe traseele AB,AC,AD,ca în figura ,unde măsura unghiului BAD=90 de grade ,măsura unghiului ABC=60 de grade ,AB congruent cu BC,iar punctele B,C și D sunt coliniare ,stabilește tu poziția punctului C pe segmentul BDC.

Answer 1

Triunghiul ABC este isoscel cu un unghi de 60°, deci echilateral
AC = BC
m(<ACB) = 60°
m(<ACD) = 120°
m(<ADC) = 30°
m(<CAD) = 180° - 120° - 30° = 30°
m(<ADC) = m(<CAD) rezulta triunghiul ACD isoscel cu AC = CD
Avem AC = BC
2*AC = BC+CD
2*AC = BD
AC = BD/2
Daca AC este jumatate din ipotenuza si C este pe ipotenuza, atunci AC este mediana si C este mijlocul lui [BD]