Question

Daca punctele A și B aparțin unui cerc de centru O și rază 14cm astfel încât măsura arcului
̃AB=60 grade , aflați aria triunghiului OAB.
repede va rog

Answer 1

Răspuns:

49rad3

Explicație pas cu pas:

Unghiul AOB este unghi cu vârful la centru, fapt pentru care masura lui este egala cu masura arcului de cerc pe care îl determină, in cazul de fata arcul AB. Așadar, AOB =60°

Triunghiul OAB are două laturi congruente(OA si OB care sunt raze in cerc)=> triunghi isoscel care are unghiurile de la cea de-a treia latura(BAO si ABO) congruente.

Stim ca avem 180° suma unghiurilor in triunghi si mai stim ca AOB =60° => BAO = (180-60)/2=60°

DE aici rezulta ca triunghiul nostru este echilateral cu latura de 14 cm.

Stim ca aria triunghiului echilateral este data de formula:

l²radical3/4=14²rad3/4=196rad3/4=49rad3