Question

Daca SABC este tetraed regulat cu AB=18cm, atunci aria SBC....

Answer 1

Stiind ca tetraedrul regulat are baza triunghi echilateral, iar fetele laterale triunghiuri isoscele congruente, atunci la SBC, construim o inaltime, SS' sa zicem si aflam SS' dintr-un triunghi dreptunghic din cele 2 construite pe triunghiul SBC. Si rezolvam prin teorema lui Pitagora si iata cum: SS'2 + S'C2 = SC2 rezulta ca SS'2 = SC2-S'C2 rezulta ca: SS'2 = 324-81 rezulta ca SS'2 = 243 rezulta ca SS' = 9√3 cm.

Stim inaltimea si baza asa ca putem afla aria triunghiului si iata cum:

$Aria = \frac{baza*inaltimea}{2} \\ \\ Aria = \frac{18*9 \sqrt{3} }{2} \\ \\ Aria = \frac{162 \sqrt{3} }{2} \\ \\ Aria = 81 \sqrt{3} cm^{2}$

Sper ca te-am ajutat.