Matematică, întrebare adresată de dtudose57, 9 ani în urmă

daca se poate, o rezolvare aici va rog..

Anexe:

baiatul122001: Poti si cu matrici

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CinevaFaraNume

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 2\Big | \cdot xy \\\\ x^2 + y^2 = 2xy\\\\ x^2 - 2xy + y^2 = 0\\\\ (x-y)^2 = 0\\\\ x-y = 0\\\\ x = y\\\\x+y = 2\\\\ x + x = 2\\\\ 2x = 2\\\\ x = 1\\\\ y = 1$

dtudose57: multumesc

dtudose57: atunci si asta e la fel?

dtudose57: x+y=2 si x^3+y^3=2

CinevaFaraNume: Cred ca da

dtudose57: mai am o întrebare dar nu mai am puncte ca sa o pot pune

dtudose57: pot sa te intreb pe tine?

CinevaFaraNume: da

dtudose57: rezolvati ec 2^3^x =3^2^x

CinevaFaraNume: (2^3)^x=(3^2)^x; 8^x = 9^x; x=log8 (9^x); x=xlog8 (9) ; 1=log8 (9) => deducem ca x = 0

dtudose57: multumesc mult

Răspuns de Darrin2

$\left \{ {{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2 } \atop {x+y=2}} \right.\\\\\left \{ {{\frac{x^2+y^2}{x*y}=2 } \atop {x+y=2}} \right. \\\\\left \{ {{\frac{(x+y)^2-2*x*y}{x*y}=2 } \atop {x+y}=2} \right. \\\left \{ {{4-4x*y=0} \atop {x+y=2}} \right. \\\\\left \{ {{x*y=1} \atop {x+y=2}} \right. \\\\\left \{ {{y(2-y)-1=0} \atop {x=2-y}} \right. \\\left \{ {{y^2-2*y+1=0} \atop {x=2-y}} \right. \\\left \{ {{(y-1)^2=0} \atop {x=2-y}} \right. \\\left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right. \\Bafta!$