Question

dacă se poate, o rezolvare pentru punctul b​

Answer 1

Răspuns:

m din (-inf, -3] U {3} U [3, +inf)

Explicație pas cu pas:

$mx + 3 \leqslant 3x + m \\ mx + 3 - 3x - m \leqslant 0 \\ mx - m + 3 - 3x \leqslant 0 \\ m(x - 1) + 3(x - 1) \leqslant 0 \\ (m + 3)(x - 1) \leqslant 0 = > \\ = > m + 3 \leqslant 0 \: si \: x - 1 \leqslant 0 \\ m + 3 \leqslant 0 \\ m \leqslant - 3 \\ x - 1 \leqslant 0 \\ x \leqslant 1$

Deci, m aparține intervalului (-infinit, -3]

x aparține intervalului (-infinit, 1]

mx+3<3x+m

mx-3x<m-3 => m=3

pentru m=3, 3x+3 < 3x+3 -adevărat

mx+3 < 3x+m

3-3x < m-mx

3(1-x) < m(1-x) |÷(1-x)

3 < m

m > 3 => m din intervalul [3, +infinit)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) mx+3≤3x+m, ⇒ mx-3x≤m-3, ⇒(m-3)·x=m-3.

Dacă m=3, inecuația devine 0·x≤0, cu soluția x∈R, deoarece pentru orice număr pentru x, obținem 0≤0, ADEVĂRAT.

Dacă m>3, atunci obținem inecuația x≤1, deoarece m-3>0

Dacă m<3, atunci obținem inecuația x≥1, deoarece m-3<0.