Question

dacă se poate tot exercitiul dacă nu ajung punctele a,b,c .dau 20 puncte

Answer 1

a) 2 + 3 + 4 + ...... + 50 = (2 + 50) * 50/2 = 52 * 25 = 1300

b) 1+2+3+...........+500=500•(500+1)/2=250•501=125250

c)1+97+2+999+3+198=1000+200+100=1300

d)1+2+3+.....+124=(1+124)+(2+123)+(3+122)+....+(62+63)=125+125+125+...+125=125*62=7750

e)2+4+6+.........+600==2(1+2+3+...+300)=2(300·301):2=90300

f) 15+16+17+....+70=56(70+15)/2=56x85/2=4760/2=2380

g)5+6+7+..........+81= (1+2+3+...+81)-(1+2+3+4)=81*82:2-10=81*41-10=3311

h)1+2+3+....+512=512(512+1)/2=512*513/2=262656/2=131328

i)317+318+319+.......+400=84(400+317)/2=84*717/2=42*717=330114

Answer 2

Avand in vedere ca se fac Fix la fel, iti voi scrie un exemplu din fiecare. 

b, d, h = se fac FIX la fel

1+2+3+...+n = n(n+1)/2   unde n este ultimul termen

1+2+3+...+500 = 500*501/2 = 250*501=125250

a, e, f, g, i -  se fac la fel  adica adunam termenii lipsa si pe urma ii scadem. 

i) 317+318+...+400  si avem 
(1+2+3+....+316  )  +  317+...+400    - (1+2+3+4+...+316)
si aplicam de doua ori formula de mai sus 
400*401/ 2   - 316*317/2 = 
200*401  - 158*317 =
 80200-50086 = 
30144

la a si e vei aduna +1 si apoi il vei scadea...
la f vei avea 1+2+3+....14+15+...+70   - (1+2+3+...+14)

iar c se face simplu, ca-n clasa a 3-a
1+97+2+99+3+198=
98+101+201=
400