Question

Dacă se scade 8 dintr-un număr, se înmulțește diferența cu 4, iar din produsul obținut se scade 20,
se obține un număr întreg negativ mai mare decât -65. Cât poate fi numărul considerat?​

Answer 1

Răspuns:

a ∈ intervalului inchis la -3 si deschis la + ∞

Explicație pas cu pas:

Notam cu a numarul initial si transcriem textul dat in relatie matematica

⇒

(a - 8) · 4 -20 =

pentru a = -1

⇒ (-1-8) · 4 -20 = -9 · 4 -20 = -36 - 20 = -56

-56 e mai mare decat - 65

pentru a = -2

⇒ -10 · 4 -20 = -40 -20 = -60

-60 e mai mare decat - 65

pentru a = -3

-11 · 4 -20 = -44 - 20 = -64

-64 e mai mare decat - 65

pentru a = -4

⇒

-12 · 4 -20 = -48 - 20 = -68

-68 e mai mic decat - 65

        Deci am gasit valori posibile pentru a : -1, -2 si -3 . Si nu putem considera vreun numar intreg negativ a mai mic decat -3   !!!!

       Acum ne uitam la 0 si la numerele pozitive:

pentru a = 0

⇒

(0  - 8) ·4 -20 = -32 - 20 = - 52

-52 e mai mare decat - 65

pentru a = 1

⇒

-7 ·4 -20 = -28 - 20 = -48

-48 e mai mare decat - 65

......

pentru a = 8

⇒

0 · 4 - 20 = -20

-20 e mai mare decat - 65

.....

pentru a = 1000

⇒

992 -20 = 972

992 e mai mare decat - 65

⇔

pentru orice a pozitiv

⇒

un numar mai mare decat - 65

⇒

Valorile potrivite pentru a sunt cele cu numere intregi cuprinse in intervalul -3 , +∞ . Acest interval e inchis la -3 si deschis la +∞.