Question

Dacă ştergem ultima cifră a numărului a, obținem un număr cu 2016 mai mic decât a. Aflați numărul a.
Dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

2239; 2240

Explicație pas cu pas:

notăm cu x ultima cifră a numărului a

$0 \leqslant x \leqslant 9$

fie numărul a de forma yx, unde x este cifră:

yx - y = 2016

10y + x - y = 2016

9y = 2016 - x

9y = 9×224 - x

=> x divizibil cu 9

=> x ∈ {0; 9}

x = 0

9y = 2016 => y = 224 => a = 2240

x = 9

9y = 2016 - 9 = 2007

=> y = 223 => a = 2239