Question

Daca stie cineva??
........
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) n=7·c1+2  |+5  ⇒ n+5=7·c1+7,   ⇒ n+5=7·(c1+1)

   n=9·c2+4  |+5 ⇒ n+5=9·c2+9,  ⇒ n+5=9·(c2+1)

Rezultă n+5 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 7 și 9, deci

n+5=63, ⇒n=63-5, ⇒ n=58.

b) n=21·c1+11    |+10  ⇒ n+10=21·c1+21,   ⇒ n+10=21·(c1+1)

   n=25·c2+15  |+10 ⇒ n+10=25·c2+25,  ⇒ n+10=25·(c2+1)

Rezultă n+10 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 21 și 25.

Deoarece 21=3·7, iar 25=5², ⇒ n+10=3·7·5²=525  ⇒n=525-10, ⇒ n=515.

c)  n=24·c1+15    |+9  ⇒ n+9=24·c1+24,   ⇒ n+9=24·(c1+1)

    n=36·c2+27   |+9 ⇒ n+9=36·c2+36,  ⇒ n+9=36·(c2+1)

Rezultă n+9 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 24 și 36.

Deoarece 24=2³·3, iar 36=2²·3², ⇒ n+9=2³·3²=72  ⇒n=72-9, ⇒ n=63.