Question

Daca
$\sqrt{14 + 4 \sqrt{6 } } = a \sqrt{3 } + b \sqrt{2}$
Atunci suma numerelor naturale a si b este:​

Answer 1

Răspuns:

a = 2 ; b = 1

Explicație pas cu pas:

√(14+4√6) = a√3 + b√2

√(14+4√6) = √(2√3 +√2)² = I2√3+√2I = 2√3 + √2 =>

a = 2 ; b = 1

(2√3 +√2)² = (2√3)²+2·2√3·√2+(√2)² = 4·3+4√6+2 =

= 14+4√6