Question

Dacă
$x - \frac{1}{x } = 2$
atunci
${x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} }$
iar
${x}^{4} + \frac{1}{ {x}^{4} } =$
........

​

Answer 1

Răspuns:

(X-1/X)^2=X^2+1/X^-2=4 ;      X^2+1/X^2=4+2=6 ;      (X^2+1/X^2)^2=                                       X^4+1/X^4+2=36 ;     X^4+1/X^4=36-2=34

Explicație pas cu pas:

Answer 2

x-1/x=2

(x-1/x)²=2²

x²-2x×1/x+(1/x)²=4

x²-2+1/x²=4

x²+1/x²=6

x²+1/x²=6

(x²+1/x²)²=6²

(x²)²+2x²×1/x²+(1/x²)²=36

x⁴+2+1/x⁴=36

x⁴+1/x⁴=34