Dacă triplezi lungimea unui conductor și în același timp dublezi diametrul acestuia, ce valoare va
avea noua rezistență a acestuia comparativ cu valoarea inițială, R?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: R₂ = 0,75 R₁
Explicație:
Rezistenta unui conductor depinde de material, de lungime si de sectiune :
R = ρ L / A
ρ - rezistivitatea - e scrisa in tabele
L - lungimea - in metri
A = sectiunea, in m² [ in general, un conductor este o "sârma" are sectiune circulara, A = π R² ]
primul rezistor are R₁ = ρ₁ L₁ / A ₁
al doilea, are R₂ = ρ₂ L₂ / A₂
stim ca al doilea rezistor este din acelasi material, deci ρ₁ = ρ₂ = ρ
L ₂ este de 3 ori mai mare decat L₁, L₂ = 3 L₁
Sectiunea lui este A₂ = π R₂² R₂ = 2R₁
( dublarea diametrului inseamna dublarea razei) , A₂ = π (2R₁ )² = π 4R₁²
Rezistenta lui R₂ = ρ L₂ / A₂ = ρ 3 L₁ / π 4R₁²
facem raportul R₁ / R₂
R₁ / R₂ = ρ₁ L₁ / π R₁² : ρ 3 L₁ / π 4R₁² = 4/3
R₂ = 3R₁ /4 = 0,75 R₁