Question

Daca triunghiul MNP asemenea cu triunghiul ABC si raportul de asemanare este $\frac{1}{3}$, iar perimetrul triunghiului MNP este de 51 cm, atunci perimetrul triunghiului ABC este de ...... cm.
REZOLVARE COMPLETA VA ROG

Answer 1

perimetrul unui triunghi este suma laturilor sale

daca ΔMNP asemenea cu ΔABC, si raportul de asemanare=1/3⇒raportul dintre

laturile sale este 1/3, atunci si raportul dintre perimetrele lor va fi tot 1/3⇒

PΔMNP/PΔABC=1/3, 51/PΔABC=1/3, PΔABC=3*51=153 cm

Answer 2

Dacă două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare k,

atunci raportul perimetrelor lor este tot k.

$\it \Delta MNP \sim\Delta ABC\\ \\ \\ \dfrac{MN}{AB} =\dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{\mathcal{P}_{MNP}}{\mathcal{P}_{ABC}} =\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{51}{\mathcal{P}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\mathcal{P}_{ABC}=51\cdot3$