Question

Daca un romb are diagonala mica egala cu 8 cm si masura unui unghi egala cu 120°,atunci perimetrul rombului este egal cu ... cm.​

Answer 1

Răspuns:

32cm

Explicație pas cu pas:

Fie ABCD romb, deci are toate laturile egale. Fie m(∡A)=120°. Rombul, fiind definit ca paralelogram, ⇒m(∡B)=180°-m(∡A)=60°. Diagonala mică este AC=8cm. Atunci ΔABC este isoscel (AB=BC) cu baza AC, ⇒unghiurile de la bază sunt egale, ∡BAC=∡BCA=(180°-∡B):2=60°. Atunci ΔABC este echilateral, deci AB=AC=8cm. Atunci P(ABCD)=4·AB=4·8=32cm.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Diagonal care uneste varfurile unghiurilor de 120° este si bisectoare, deci imparte rombul in 2 triunghiuri isoscele cu unghiurile la baza de 60°, deci triunghiurile sunt de fapt echilaterale. Rezulta ca latura rombului este egala cu aceasta diagonala = 8 cm

P = 4 x 8 cm = 32 cm