Question

Dacă un romb are diagonala mică egală cu 8 cm şi măsura unui unghi egală cu
120°, atunci perimetrul rombului este egal cu ... cm.​

Answer 1

Răspuns: 32 cm

Explicație pas cu pas:

Diagonala mica are si rol de bisectoare a unghiului de 120° pe care il imparte in doua unghiuri congruente de 60°

Suma unghiurilor unui romb este de 360° si este egala cu =2< obtuz+2<ascutit => < ascutit =(360°-2x120°):2=60 °

Astfel, concluzionam ca tringhiul format de doua laturi ale rombului si diagonala mica este echilateral, pt ca ate doua unghiuri de 60° => toate laturile sunt egale si masoara fiecare 8 cm=> latura rombului are 8 cm

Perimetrul rombului=4xl (latura)= 4x8cm=32 cm

Answer 2

Salut!

Fie ABCD-rombul studiat, m(∡ABC)=120°,BD=8.

Diagonala rombului ne imparte unghiul in doua parti egale. Deci:

⇒m(∡ABD)=m(∡DBC)=60°

Iar m(∡ADB)=m(∡BDC)=60°

In ΔABD: m(∡BAD)=180°-m(∡ABD)-m(∡ADB)

               m(∡BAD)=180°-60°-60°

               m(∡BAD)=60°

Deci ⇒ΔABD-echilateral

Inseamna ca BD=AB=AD=8

Iar cum AB este latura rombului⇒P=l*4=8*4=32cm

(Ți-am scris detaliat, ca sa intelegi mai bine.)

Succes!