Question

daca un trapez isoscel are diagonalele perpediculare si inaltimea cu 12 cm ,atunci aria trapezului este egala cu ......cm²

Answer 1

In trapezul ortodiagonal, inaltimea este media geometrica a bazelor. Fie B,b- lungimea bazelor => h=radical din Bb/ ridicam la patart => 144=Bb=> B=144/b

Aria cautata = (b+B)*h/2= (b+144/b)*12/6=(b+144/b)*2=2b+288/b

Fie O-pct de interscetie diag si M-mijlocul bazei mari, N-mijl bazei mci. In triungiurile isoscele si dreptunghice OAB si OCD => CD=2ON si AB=2OM. Dar OM+ON=MN=h => AB+CD=b+B=24 => Aria=12*24/2=144 cm patrati