daca un trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare are linia mijlocie egala cu 12√3cm, atunci aria trapezului este egala cu...?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
notam cu O INTERSECTIA DIAGONALELOR si ducem prin el inaltimea trapezului
Facem urmatoarele notatii: ABCD e trapezul, cu AB baza mare in partea de jos si CD baza mica.Inaltimea va intersecta AB in T si DC in S
Linia mijlocie o notam cu MN=(AB+DC)/2=12radical3
Observam ca triunghiurile OTB si OSC sunt dreptunghice isoscele, avand unghiurile alaturate ipotenuzelor de 45 grade, pr ca inaltimea trapezului e si bisectoarea un ghiului de 90 grade dintre diagonale!
Inseamna ca OT=TB=AB/2 si OS=SC=DC/2
Dar OT+OS=ST care e chiar inaltimea trapezului, rezulta OT+OS=ST=AB/2+DC/2=(AB+DC)/2=MN=12radical3
Deci aria trapezului=(AB+DC))xSTX2=MNxST=12RADICAL3x12RADICAL3=144x3=432
Facem urmatoarele notatii: ABCD e trapezul, cu AB baza mare in partea de jos si CD baza mica.Inaltimea va intersecta AB in T si DC in S
Linia mijlocie o notam cu MN=(AB+DC)/2=12radical3
Observam ca triunghiurile OTB si OSC sunt dreptunghice isoscele, avand unghiurile alaturate ipotenuzelor de 45 grade, pr ca inaltimea trapezului e si bisectoarea un ghiului de 90 grade dintre diagonale!
Inseamna ca OT=TB=AB/2 si OS=SC=DC/2
Dar OT+OS=ST care e chiar inaltimea trapezului, rezulta OT+OS=ST=AB/2+DC/2=(AB+DC)/2=MN=12radical3
Deci aria trapezului=(AB+DC))xSTX2=MNxST=12RADICAL3x12RADICAL3=144x3=432
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă