Question

Dacă un triunghi are laturile direct proporționale cu 3 4 și 6 și cea mai mică este de 4 cm Calculați perimetrul triunghiului

Answer 1

fie x si y lungimile celorlalte laturi. din directa proportionalitate avem ca {3, 4, 6} d.p {4, x, y} => 3/4=4/x=6/y. de aici aflam x si y:
3/4=4/x => x=4*4/3=16/3
3/4=6/y => y=4*6/3=24/3=8
perimetrul e suma acestor laturi: P=4+16/3+8=12+16/3=12*3/3+16/3=(36+16)/3=52/3≈17,333 cm

Answer 2

Fie a, b, c lungimile celor trei laturi, în ordine descrescătoare (a > b > c).

[tex]\it \{a, b, c\} \sim \{6, 4, 3\} \Rightarrow \dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3} =\dfrac{a+b+c}{6+4+3} =\dfrac{\mathcal{P}}{13}\ \ \ \ \ (*) \\\;\\ \\\;\\ Dar,\ \ c= 4 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} \dfrac{4}{3} =\dfrac{\mathcal{P}}{13} \Rightarrow \mathcal{P} =\dfrac{4\cdot13}{3} =\dfrac{52}{3} \approx 17, 3\ cm[/tex]