Question

Dacă x+1/x=5 atunci x la puterea a 2a +1/x la puterea a 2a =?
Cum se rezolva astfel de exerciți?
Dau coroană

Answer 1

$x+ \frac{1}{x}=5$

Ridicam ambii mebri ai egalitatii la puterea  2-a.

$(x+ \frac{1}{x})^2=5^2$

$x^2+2*x* \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^2=25$

$x^2+ \frac{2x}{x}+ \frac{1}{x^2}=25$

$x^2+2+ \frac{1}{x^2}=25$

$x^2+ \frac{1}{x^2}=25-2$

$x^2+ \frac{1}{x^2}=23$