Question

daca x ∈ [-3,5] si y ∈[-1,6] calculati
a =
$a = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + 2xy - 22x - 22y + 121 } + \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + 2xy + 8x + 8y + 16 }$
​

Answer 1

Răspuns:

$a=\sqrt{(x+y-11)^2}+\sqrt{x+y+4)^2}=|x+y-11|+|x+y+4|$

$-3\le x\le 5, \ -1\le y\le 6\Rightarrow -4\le x+y\le 11$

Deci $x+y-11\le 0, \ x+y+4\ge 0$

Atunci

$a=-x-y+11+x+y+4=15$

Explicație pas cu pas: