Dacă x aparține R*, astfel încât x +1/x=4, aflați valuarea sumei x²+1/x².
artur99:
x+1 e numitor și x e numărător la prima fracție?
Da
Mă poți ajuta?
În prima ecuație trebuie să muți x cu semn schimbat. Adică va deveni
x+1 = 4*x
1 = 4*x - x
1 = 3*x
x = 1/3
x+1 = 4*x
1 = 4*x - x
1 = 3*x
x = 1/3
Apoi înlocuiești acest x în suma cu a doua fracție, și calculezi
Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
(X+1/x) la patrat =4 patrat
Știm că prima formula este a binomului și avem (a+b) la patrat = a patrat +2× a×b + b patrat. Asta e formula și acum înlocuim în ecuația noastră
X patrat +2×x×1/x+ 1/x patrat =16
X patrat + 2 +1/xpatrat =16, pentru că am simplificat x cu x in fracția de mai sus
Și avem x patrat +1/x patrat =16-2
Deci, x patrat +1/x patrat =14
Știm că prima formula este a binomului și avem (a+b) la patrat = a patrat +2× a×b + b patrat. Asta e formula și acum înlocuim în ecuația noastră
X patrat +2×x×1/x+ 1/x patrat =16
X patrat + 2 +1/xpatrat =16, pentru că am simplificat x cu x in fracția de mai sus
Și avem x patrat +1/x patrat =16-2
Deci, x patrat +1/x patrat =14
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă