Question

Daca x+
\frac{1}{x} =3 calculati x^{4} + \frac{1}{ x^{4} }

Answer 1

(x +  1 /x )² = 3² 
x² +  2 · x ·1 /x + 1 /x²  = 9 
           2 ·x /x =
            = 2 
x²  + 2 + 1 /x² =9                      x² + 1 /x² = 9 - 2 = 7 
(x² )² + 2x² · 1 /x²  + 1 / ( x²)² = 7² 
           = 2 · 1 =
              = 2 
x⁴   + 1 / x⁴ = 49  - 2 = 47