Question

Daca x pe 3 egal y pe 4 și 3 x plus 4 y egal 75 Determinați numerele x și y
​

Answer 1

Răspuns:

9; 12

Explicație pas cu pas:

Din egalitatea rapoartelor x/3=y/4, ⇒4x=3y. (*)

se dă că 3x+4y=75 (**)

Egalitatea (*) o înmulim cu 3, iar (**) cu 4 și obținem

12x=9y și 12x+16y=75·4, înlocuim în a doua

9y+16y=75·4, ⇒25y=75·4, ⇒y=(75·4):25=12.

Atunci 4x=3·12, ⇒x=(3·12):4=9. Deci x=9 și y=12

Answer 2

x/3 = y/4

3x + 4y = 75

x/3 = y/4 = k

x = 3k

y = 4k

3 × 3k + 4 × 4k = 75

9k + 16k = 75

25k = 75

k = 75 : 25

k = 3

x = 3 × 3

x = 9

y = 3 × 4

y = 12

9/3 = 12/4

3 = 3

sau prima fracție × 4 și a doua × 3

36/12 = 36/12 - adevărat

3 × 9 + 4 × 12 = 27 + 48 = 75