Question

Dacă x și y sunt două numere reale nenule, astfel încât
$\frac{x}{y} = 0.(6)$
atunci valoarea raportului
$\frac{4x + 6y}{5x - 3y}$
este egală cu:
a) 23
b) 24
c) 25
d) 26 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

0,(6) = 6/9 = 2/3

x/y = 2/3

x/2 = y/3 = k

x = 2k

y = 3k

4x + 6y = 8k + 18k = 26k

5x - 3y = 10k - 9k = k

raportul devine 26k/k = 26

Answer 2

Răspuns:

d) 26

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{y} = 0.(6) = \frac{6}{9} \iff \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ \implies \frac{4x + 6y}{5x - 3y} = \frac{4 \cdot 2 + 6 \cdot 3}{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3} = \frac{8 + 18}{10 - 9} = \frac{26}{1} \\ \implies \frac{4x + 6y}{5x - 3y} = \bf 26$