Question

Daca x/y=√2/√3, atunci x+y/y-x ?

Answer 1

x / y = √2 / √3  cu proportii derivate 
x / √2 = y / √3 = k           ⇒           x = √2k          si   y = √3k
( x + y) / ( y - x )  = ( √2k + √3k)  / ( √3k - √2k) = k · ( √2 + √3)  / k·( √3 - √2) = 
rationalizam = (√2 + √3) ·(√3 + √2) / ( √3 -√2) ·( √3 +√2) = 
= (√2 + √3)² / [(√3)² - (√2)² ] = 2 + 2√2√3 + 3 =5 +2√6
                              ↓
                         3 - 2 = 1