Question

Daca x,y ai z sunt invers proportionale cu 0,(3) , 0,5 si 0,1 si x·y+x·z=36 , aflati x.y si z.

Answer 1

Deci facem doua multimi {x,y,z}≈i.p(invers proportional) {0,(3);0,5;0,1} ⇒
⇒0,(3)x=0,5y=0,1z=t (am egalat cu un nr. natural t) sau 3/9x=5/10y=1/10z=t sau 1/3x=1/2y=1/10z=t deci 1/3x=t⇒x=3t
                                    1/2y=t⇒y=2t
                                    1/10z=t⇒z=10t inlocuind in relatia x·y+x·z=36 obtinem :
                                   3t·2t+3t·10t=36 o sa dam in factor pe 3t de unde avem
                                   3t(2+10)=36⇒3t·12=36⇒3t=36:12⇒3t=3⇒t=1 si deoarece t=1 ne intoarcem la relatiile noastre de mai sus unde am egalat numerele x y z adica am specificat faptul ca x=3t si deoarece t=1⇒x=3
                                                                 y=2t si deoarece t=1⇒y=2
                                                                 z=10t si deoarece t=1⇒z=10 acestea sunt numerele. Raspuns final: x=3 , y=2 iar z=10